MECHANIZM TRANSMISJI IMPULSÓW POLITYKI MONETARNEJ DLA POLSKIEJ GOSPODARKI

Abstract

The aim of this article is to define the monetary transmission mechanism of the Polish economy and to identify the impact of shocks from the monetary policy on macroeconomic indicators such as price levels or GDP. In this regard there were used a theoretical vector autoregression model and conducted its recursive structure proposed by Sims (1980) using Cholesky decomposition. This allowed to isolate the impact of shocks: a supply, a demand, monetary and exchange rate on the value and output growth, inflation and exchange rate. Thanks to this it was visualized in the Polish economy a phenomenon of output and price puzzle. [PUBLICATION ABSTRACT]

Headnote

Klasyfikacja JEL: E43, E52, E58

Slowa kluczowe: mechanizm transmisji monetarnej, modele wektorowej autoregresji, funkcje reakcji na impuls

Abstrakt: Celem artykulu jest zdefiniowanie mechanizmu transmisji impulsów polityki monetarnej dla polskiej gospodarki oraz okreslenie wplywu szoków z obszaru tej polityki na indykatory makroekonomiczne jak poziom cen czy PKB. W tym celu wykorzystano ateoretyczny model wektorowej autoregresji oraz przeprowadzono jego strukturalizacje rekursywna zaproponowana przez Simsa (1980) wykorzystujac przy tym dekompozycje Choleskyego. Pozwolilo to na wyodrebnienie wplywu szoków: podazowego, popytowego, monetarnego oraz kursowego na wartosc oraz tempo wzrostu produkcji, inflacji oraz kursu walutowego. Uwidoczniono w ten sposób istnienie w polskiej gospodarce zjawiska output oraz price puzzle.

THE MONETARY TRANSMISSION MECHANISM IN POLISH ECONOMY

JEL Classification: : E43, E52, E58

Keywords: monetary transmission mechanism, vector autoregression, impulse response function

Abstract: The aim of this article is to define the monetary transmission mechanism of the Polish economy and to identify the impact of shocks from the monetary policy on macroeconomic indicators such as price levels or GDP. In this regard there were used a theoretical vector autoregression model and conducted its recursive structure proposed by Sims (1980) using Cholesky decomposition. This allowed to isolate the impact of shocks: a supply, a demand, monetary and exchange rate on the value and output growth, inflation and exchange rate. Thanks to this it was visualized in the Polish economy a phenomenon of output and price puzzle.

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

WPROWADZENIE

Mechanizm transmisji prezentuje droge impulsów wynikajacych z prowadzonej polityki monetarnej, od zmiany instrumentu jakim jest najczesciej stopa procentowa do reakcji wskazników makroekonomicznych takich jak np. poziom produkcji czy tez jego dynamika. Drogi wskazanego oddzialywania wywolane decyzjami pochodzacymi z obszaru polityki pienie znej okreslane sa w literaturze przedmiotu jako kanaly transmisji. Mianem impulsów monetarnych definiuje sie zmiany cen instrumentów finansowych, jak przykladowo stóp procentowych, kursów walutowych czy kursów papierów wartosciowych a takze samej ich podazy, w tym równiez podazy pieniadza. Impulsy te moga byc wywolane przez kazdy podmiot alokujacy zasoby np. wskutek zmian struktury portfela aktywów, choc w skali makroekonomicznej kluczowa role odgrywaja w tym obszarze banki centralne i generowane przez nie impulsy. W swietle pieniadza kredytowego zmiany stóp procentowych sa wiec kluczowymi impulsami monetarnymi.

MAKROEKONOMICZNE RAMY MECHANIZMU TRANSMISJI IMPULSÓW POLITYKI MONETARNEJ

Podejscie do konstrukcji mechanizmów polityki pienieznej zaczelo rozwijac sie w II polowie lat 90. w pracach amerykanskich ekonomistów. Nurt ten okreslany jest mianem nowej ekonomii keynesowskiej (Clarida i inni 1999) czy tez synteza neoklasyczna (Goodfried, King 1998). Poczatkowo ekonomisci analizie poddawali tylko gospodarke zamknieta. Najwa zniejsze relacje pozwalajace okreslic kierunki zaleznosci w modelu polityki pienieznej zwiazane sa z przedstawionymi ponizej zalozeniami (por. Kokoszczynski i inni 2002):

- ceny biezace traktowane sa jako srednia wazona cen historycznych i cen wlasnie zmienionych, które podlegaja wahaniom w danym okresie, co jest jednoznaczne ze stwierdzeniem, ze poziom inflacji zalezy od oczekiwan przedsiebiorców co do przyszlego poziomu cen oraz od róznicy miedzy realnym biezacym kosztem krancowym a poziomem tego kosztu w stanie dlugookresowej równowagi. Róznica miedzy kosztami krancowymi jest odzwierciedleniem zaleznosci miedzy poziomem bie-zacego produktu a jego optymalna wielkoscia w sytuacji doskonale elastycznych cen, co okreslane jest mianem luki popytowej. Sformulowany w ten sposób pakiet zaleznosci nazywany jest nowa keynesowska krzywa Phillipsa:

... (1)

gdzie: ... - inflacja w okresie ... - wartosc oczekiwana, xt - luka popytowa, ... - szacowane parametry modelu;

- podmioty gospodarcze dokonuja optymalizacji w skutek czego zalez-nosc miedzy wielkoscia produkcji a stopa procentowa okreslona jest nastepujacym równaniem dynamicznej krzywej IS postaci:

... (2)

gdzie: yt - logarytm produkcji, ... - szok popytowy, it - nominalna stopa procentowa, ρ - stopa dyskontowa odpowiadajaca realnej stopie procentowej w stanie dlugookresowej równowagi pomijajacym trwaly wzrost gospodarczy, σ - parametr modelu.

Krzywa IS prezentowana w kategoriach luki popytowej przyjmuje postac dana równaniem:

... (3)

Równania (1) oraz (3) stanowia strukturalny zagregowany obraz mechanizmu transmisji dla malej gospodarki zamknietej. Dla celów dynamicznych symulacji równania te uzupelniane sa najczesciej o zaleznosci laczace stope procentowa, luke popytowa czy tez inflacje. Otwarcie gospodarki skutkuje koniecznoscia uzupelnienia powyzszych zaleznosci. Zakladajac, ze dobra importowane sa dobrami finalnymi, zmianie podlega przede wszystkim koszyk wyznaczajacy poziom cen a równanie inflacji przyjmie wówczas postac:

... (4)

gdzie: ... - inflacja krajowa opisana krzywa o równaniu analogicznym do (1) ze wspólczynnikiem stojacym przy xt zaleznym od parametrów ... - realny kurs walutowy, a - stopien otwartosci gospodarki.

Krzywa IS dla gospodarki otwartej w kategorii luki popytowej wyraza ponizsza równosc (Kokoszczynski i in., 2002):

... (5)

gdzie parametry modelu (5) z subskryptem a uzaleznione sa od stopnia otwartosci gospodarki, natomiast ... dotyczy zagranicy.

Do opisu wariancji kursu walutowego wykorzystywane jest najczesciej równanie niezabezpieczonego parytetu stóp procentowych, co sprawia, ze zmiany kursu zaleza funkcyjnie od biezacych oraz oczekiwanych róznic w stopach procentowych miedzy analizowana gospodarka otwarta i zamknieta.

Ksztalt mechanizmu transmisji impulsów polityki monetarnej prezentowany jest w literaturze przedmiotu w rozmaity sposób. Sam sposób prezentacji uzalezniony jest od narzedzia jakim poslugiwali sie badacze, a jednym z podstawowych jest strukturalny model wektorowej autoregresji. Modele te zostaly wykorzystane miedzy innymi w projektach badawczych prowadzonych w Narodowym Banku Polskim. Ich uzytecznosc w opisie mechanizmu transmisji impulsów monetarnych mozna odnalezc w zbiorczej analizie porównawczej Kokoszczynskiego (Kokoszczynski i inni 2000, 2002, 2008) czy w pracy Brzozy-Brzeziny (2000). Systemy wektorowej autoregresji przedstawia równiez projekt Europejskiego Banku Centralnego (Peersman i Smets 2001) oraz praca Hericourta (2006) czy Peersmana i Mojona (2001). Odmienne podejscie w modelowaniu - wykorzystanie modeli strukturalnych oraz konstrukcja systemu ECMOD, przedstawiaja badania Fic i in. (2005).

MODEL WEKTOROWEJ AUTOREGRESJI I JEGO STRUKTURALNA POSTAC

Modele wektorowej autoregresji wykorzystywane do opisu mechanizmu transmisji impulsów polityki monetarnej moga uwzgledniac w zestawie swoich zmiennych endogenicznych najwazniejsze indykatory sluzace do opisu polityki monetarnej, takie jak: PKB, poziom cen, kurs walutowy, stopa procentowa czy agregaty pieniezne. Modele VAR nie narzucaja apriorycznie postaci dynamicznej estymowanego systemu oraz nie wymagaja arbitralnego podzialu zmiennych na endo-oraz egzogeniczne. Nie sa jednak pozbawione wad. Proces identyfikacji modeli VAR nie pozwala przykladowo odpowiedziec na pytania dotyczace wagi poszczególnych kanalów transmisji. Czesto traktowane sa takze jako czysto statystyczne narzedzie sluzace do przedstawienia prognozy. Stad tez koniecznym jest odniesienie wyników uzyskiwanych z wykorzystaniem modeli VAR do teorii ekonomii przez ich strukturalizacje. Po raz pierwszy przedstawil to w swojej pracy Sims (1980).

Dla wektora N-zmiennych makroekonomicznych ... miedzy którymi istnieje zaleznosc okreslana przez teorie ekonomii, model wektorowej autoregresji VAR(P) rzedu P mozna przedstawic jako (Lütkepohl, Kratzig 2004):

... (6)

gdzie: ...-wymiarowy proces bialego szumu o wartosci oczekiwanej równej 0 oraz macierzy kowariancji ... macierz A0 o wymiarach Nx1-jest macierza zawierajaca wyrazy wolne dla poszczególnych równan, a macierze ... wymiarach NxN - przedstawiaja wplyw p-tego opóznienia zmiennej zaleznej na jej biezaca wartosc.

Pozadana cecha modelu VAR(P) jest jego stacjonarnosc, która mozna opisac jako wygasanie wplywu szoku t e na wartosci wektora zmiennych zaleznych:

... (7)

Jedynym zrod.em szoku w modelu VAR(P) sa wiec sk.adniki losowe a spe.nienie warunku stacjonarnosci jest rownoznaczne z istnieniem d.ugookresowej wartosci ... dla ... do ktorej proces powraca:

... (8)

Tempo tego powrotu okreslaja pierwiastki równania charakterystycznego:

... (9)

których liczba jest równa iloczynowi PN. Proces opisany równaniem (6) jest wiec stacjonarny, jezeli wszystkie pierwiastki równania (9) znajduja sie poza kolem jednostkowym ...

Z punktu widzenia specyfikacji modelu VAR(P) istotnym jest ustalenie rzedu opóznien P. Poniewaz teoria ekonomii nie dostarcza informacji na temat dynamicznych zaleznosci miedzy zmiennymi, do ich ustalenia wykorzystuje sie kryteria informacyjne takie, jak: Akaike'a AIC, Hannana-Quinna HQ, bayesowskie Schwarza BIC czy Final Prediction Error FPE. Wskazówka przy doborze maksymalnego opóznienia moze byc równiez test istotnosci kolejnych opóznien modelu VAR. Weryfikacji hipotezy zerowej: ... dokonuje sie w oparciu o test ilorazu funkcji wiarygodnosci, którego statystyka okreslona jest wzorem:

... (10)

gdzie re ... oraz ur ... macierze kowariancji dla skladników losowych dla modelu VAR z restrykcjami oraz bez restrykcji. Przy prawdziwosci hipotezy zerowej statystyka LR ma asymptotyczny rozklad ... stopniach swobody, tj. liczbie parametrów na które zostala nalozona restrykcja zerowa.

Nadawanie interpretacji ekonomicznej modelom VAR odbywa sie poprzez ich strukturalizacje (Robertson, Tallman 1999). Strukturalny model wektorowej autoregresji (SVAR) mozna zapisac w postaci:

... (11)

gdzie skladniki losowe poszczególnych równan maja rozklad normalny i sa wzgledem siebie ortogonalne, macierze: A, B - okreslaja jednoczesne zaleznosci miedzy zmiennymi wchodzacymi w sklad wektora zmiennej zaleznej, macierze C okreslaja wlasciwosci dynamiczne modelu. Parametry modelu SVAR uzyskuje sie szacujac model wektorowej autoregresji a nastepnie przedstawiajac jego strukturalizacje.

Poniewaz skladniki losowe sa wzgledem siebie niezalezne, nadaje sie im interpretacje ekonomiczna okreslajac je jako szoki strukturalne, tj. szok popytowy, podazowy, monetarny czy kursowy. Analiza dynamicznych reakcji zmiennych endogenicznych ... na bodzce w postaci szoków strukturalnych ... opisywana jest przez funkcje reakcji na impuls (ang. impulse-response function, IRF), a jej wartosc po uplywie k-okresów opisuje zaleznosc:

... (12)

MODEL DLA POLSKIEJ GOSPODARKI

W celu dokonania interpretacji modelu VAR nalezy dokonac jego strukturalizacji. W literaturze przedmiotu wyróznia sie strukturalizacje rekursywne, nierekursywne oraz dlugookresowe. W niniejszej pracy uwaga zostanie skupiona na strukturalizacji rekursywnej. Restrykcje dla macierzy A oraz B równania (11) zaproponowal Sims (1980). Ogólnie mozna zapisac je w nastepujacy sposób:

... (13)

W przypadku gdzie okreslone sa restrykcje postaci (13), parametry oznaczone (*) w macierzy A oraz B mozna uzyskac rozwiazujac uklad nieliniowy postaci:

... (14)

Rozwiazanie równania (14) uzyskuje sie najczesciej przez wykorzystanie tzw. dekompozycji Choleskyego. Kazda dodatnio okreslona symetryczna macierz S mozna przedstawic jako iloczyn: ... gdzie macierz P jest macierza nieosobliwa trójkatna dolna. Wyznaczenie macierzy A oraz B sprowadza sie do rozwiazania równania:

... (15)

Najczestszym rozwiazaniem z zastosowaniem restrykcji rekursywnych jest zespól równosci: A = I oraz B = P .

Jesli w kontekscie polityki pienieznej rozwazymy sytuacje, w której banki centralne korzystaja z aktualnych informacji na temat produkcji i cen oraz opóznionych wartosci kursu walutowego, to restrykcje dla analizowanego modelu VAR przyjma nastepujaca postac:

... (16)

gdzie: yt - produkcja, pt - poziom cen, it - krótkoterminowa stopa procentowa, et - nominalny efektywny kurs walutowy. Restrykcje (16) zaprezentowane zostaly w pracy Christiano, Eichenbaum i Evansa (2000), Peersmana i Smetsa w ramach projektu EBC (2001) oraz w pracy Kokoszczynskiego i in. (2002). Do opracowania modelu obrazujacego mechanizm transmisji impulsów monetarnych zebrano dane kwartalne z okresu 1995:Q1 - 2011:Q4 dla polskiej gospodarki. Wszystkie dane pochodzily z bazy OECD MEI. Wykorzystano nastepujace szeregi czasowe: logarytmiczne tempo wzrostu PKB (dy), logarytmiczne tempo wzrostu CPI (dp), krótkookresowa stopa procentowa (i) oraz logarytmiczne tempo wzrostu kursu walutowego PLN wzgledem EUR (de).

Dynamika modelu VAR dla ukladu czterech równan ustalona zostala w oparciu o kryteria informacyjne: AIC, FPE, HQ:

...

Poniewaz kryteria informacyjne nie daly jednoznacznej odpowiedzi co do rzedu opóznien modelu VAR, zalozono wstepnie ze oszacowany model bedzie klasy VAR(2) majac na uwadze fakt, ze jedno opóznienie moze nie oddac dynamiki i zlozonosci zjawiska transmisji impulsów monetarnych. Statystyczna istotnosc drugiego opóznienia sprawdzono równiez formalnie wykorzystujac test ilorazu wiarygodnosci postaci (10):

...

Statystyka testowa LR równa 16,32 z wartoscia p na poziomie 0,0191 wskazuja na koniecznosc odrzucenie hipotezy zerowej na poziomie 5% o braku statystycznej istotnosci drugiego opóznienia. Estymowany zatem model bedzie postaci VAR(2).

Estymacji modelu VAR(2) ze specyfikacja zaproponowana przez Christiano, Eichenbauma i Evansa dokonano za pomoca Metody Najmniejszych Kwadratów. Otrzymano nastepujace oszacowania parametrów oraz postac modelu VAR(2):

...

Pozadana cecha modeli wektorowej autoregresji jest ich stacjonarnosc, która mozna zdefiniowac zarówno w kategorii istnienia dlugookresowej wartosci, do której proces powraca (8) oraz tempa tego powrotu poprzez rozwiazanie równania (9). Pierwiastki tego równania w przypadku oszacowanego modelu VAR(2) znajduja sie poza kolem jednostkowym, a ich wartosci co do modulu przedstawia ponizszy wydruk:

...

Model VAR(2) jest wiec modelem stacjonarnym.

Jak wspomniano, interpretacja modeli strukturalnych odbywa sie przez analize funkcji reakcji na impuls. Wektorowi zmiennych endogenicznych ... odpowiada wektor szoków strukturalnych ... gdzie szoki te okreslane sa odpowiednio jako szoki: podazowe, popytowe, monetarne oraz kursowe. Z punktu widzenia mechanizmu transmisji impulsów polityki pienieznej kluczowa role odgrywa szok monetarny.

Wykres 1 przedstawia funkcje reakcji indykatorów makroekonomicznych na impuls w postaci szoku monetarnego.

Na podstawie teorii ekonomii oczekiwac nalezaloby, ze w wyniku zaostrzenia polityki pienieznej i wzrostu stopy procentowej, wolumen produkcji krajowej zmniejszy sie. Mozna przypuszczac równiez, ze spadkiem zareaguje, choc z pewnym opóznieniem, poziom cen oraz inflacja. Otrzymane wyniki nie do konca potwierdzaja powyzsze hipotezy. Reakcja tempa wzrostu PKB oraz jego poziomu w odpowiedzi na szok monetarny jest odmienna. Produkt krajowy, po zaostrzeniu polityki pienieznej, wzrasta. Zjawisko takie okreslane jest w literaturze przedmiotu (m. in. Kokoszczynski i inni 2002) jako output puzzle. Sytuacja taka moze byc spowodowana zmianami instytucjonalnymi oraz silnymi wstrzasami podazowymi. Po dobne wyniki otrzymal równiez Angeloni i in. (2000), który wzrost PKB w wyniku zaostrzenia polityki monetarnej odnotowal dla Holandii oraz Irlandii. W przypadku poziomu produkcji impuls monetarny powoduje jej wzrost w pierwszych czterech kwartalach a nastepnie stabilizacje na wyz-szym poziomie. Z kolei tempo wzrostu PKB powraca do stanu równowagi po czterech kwartalach. Wykres 1 przedstawia równiez poczatkowy wzrost poziomu cen (do drugiego kwartalu) w wyniku wzrostu stopy procentowej, a nastepnie jego spadek (do szóstego kwartalu). Jest to zjawisko równiez czesto wskazywane w pracach wykorzystujacych mechanizm wektorowej autoregresji w kontekscie polityki monetarnej i okreslane jest jako price puzzle. Powolny powrót do linii okreslajacej sciezke bazowa (based line) nastepuje po uplywie okolo dwudziestu kwartalów. Wskaznik CPI w odpowiedzi na szok monetarny zareagowal z opóznieniem trwalych spadkiem, co jest zgodne z teoria ekonomii. Podobny efekt uzyskali w swojej pracy Peersman i Smets (2001). Szok monetarny powoduje takze natychmiastowa aprecjacje zlotówki wzgledem euro (do czwartego kwartalu), nastepnie deprecjacje (do ósmego kwartalu) i powolny powrót kursu walutowego do poziomu wyjsciowego.

ZAKOÑCZENIE

Celem niniejszej pracy bylo zdefiniowanie pojecia mechanizmu transmisji impulsów polityki pienieznej oraz z wykorzystaniem narzedzi ilosciowej analizy, pokazanie wplywu decyzji podejmowanych w ramach polityki monetarnej na gospodarke oraz jej indykatory.

Korzystajac z modeli wektorowej autoregresji oraz ich strukturalizacji zaczerpnietej z pracy Christiano, Eichenbauma i Evansa pokazano, jak impulsy monetarne wplywaja na podstawowe wielkosci makroekonomiczne. Otrzymane wyniki badan co do zasady nie odbiegaja od teorii ekonomii oraz badan innych autorów, którzy podjeli sie zadania zobrazowania mechanizmów transmisji. Zwrócic nalezy jednak uwage na takie zjawisko jak output puzzle, które wskazuje, ze w pierwszych momentach po zacisnieciu polityki pienieznej mamy do czynienia ze wzrostem produkcji.

Niniejsza praca niemniej nie wyczerpuje tematu mechanizmu transmisji lecz moze sluzyc jako bodziec do konstrukcji modeli strukturalnych, typu DSGE, bootstrapowania czy podejscia bayesowskiego do opisu zjawisk zachodzacych w polityce pienieznej.

References

LITERATURA

Angeloni I., Kashyap A., Mojon B. (2003), Monetary Policy Transmission In The Euro Area, Cambridge University Press, Cambridge.

Brzoza-Brzezina M. (2000), Neutralnosc pieniadza a badanie mechanizmów transmisji monetarnej w Polsce, "Bank i Kredyt", Nr 32(3).

Christiano L., Eichenbaum M., Evans C. (2000), Monetary Policy Shocks: What Have We Learned And To What End? Handbook of Macroeconomics, North Holland. Amsterdam.

Clarida R., Gali J., Gertler M. (1999), The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective, "Journal of Economic Literature", Vol. 38,.

Fic T., Kolasa M., Kot A., Murawski K., Rubaszek M., Tarnicka M. (2005), ECMOD-Model of the Polish Economy, "Materialy i Studia" Nr. 36, Narodowy Bank Polski.

Goodfried M., King R. (1998), The new neoclassical synthesis and the role of monetary policy, "Working Paper" Vol. 98-05, Federal Reserve Bank of Richmond.

Hericourt J. (2006), Monetary Policy Transmission in the CEECs: a comprehensive analysis, "Economic and Business Review", Vol. 8, No. 1.

Kokoszczynski R., £yziak T., Pawlowska M., Przystupa J., Wróbel E. (2002), Mechanizm transmisji polityki pienieznej - wspólczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski, "Materialy i Studia" Nr 151, Narodowy Bank Polski.

Kokoszczynski R., £yziak T., Wróbel E. (2000), Czynniki strukturalne we wspólczesnych teoriach mechanizmów transmisji polityki pienieznej. "Bank i Kredyt", Nr 11-12.

Kokoszczynski R., Grabek G., Klos B., £yziak T., Przystupa J., Wróbel E. (2008), Porównanie podstawowych cech mechanizmu transmisji monetarnej w Polsce i strefie euro, "Materialy i Studia" Nr 151, Narodowy Bank Polski.

Lütkepohl H., Kratzig M. (2004), Applied Time Series Econometrics, Cambridge University Press. Cambridge.

Peersman G., Mojon B. (2001), A VAR description of the effects of the monetary policy in the individual countries of the euro area, "Working Paper Series" Vol. 92, European Central Bank.

Peersman G., Smets F. (2001), The Monetary Transmission Mechanism in the Euro Area: More Evidence From VAR Analysis, "Working Paper Series", Vol. 91, European Central Bank.

Robertson J.C., Tallman E. W. (1999), Vector Autoregressions: Forecasting and Reality, "Federal Reserve Bank of Atlanta Economic Review", No. Q1.

Sims C.A. (1980), Macroeconomica and reality, "Econometrica", Vol. 48.