Enunciados deónticos, mundos posibles y normas

Enunciados deónticos son enunciados de la forma «es obligatorio (prohibido, permitido, indiferente) que A» donde A remplaza un enunciado que describe una acción que es obligatoria (prohibida, permitida, indiferente). Debemos subrayar que enunciados deónticos son enunciados declarativos, esto es, ellos son verdaderos o falsos. En el mismo sentido, quien sostiene que los portadores de valores lógicos no son enunciados sino proposiciones, puede hablar de proposiciones deónticas. En la última sección de este artículo volveré sobre la noción de proposición deóntica.

Desde el punto de vista lógico, un enunciado deóntico es un enunciado compuesto que consiste en un operador deóntico unario (obligatorio, prohibido, permitido, indiferente) y su argumento – esto es, un enunciado A acerca de acciones humanas. Ahora bien, pongamos que «O», «F», «P», «I» denoten respectivamente «es obligatorio que», «está prohibido que», «está permitido que» y «es indiferente que». Siguiendo estas convenciones, podemos simbolizar las formas particulares de enunciados deónticos como formulas: OA, FA, PA, IA.

Cualquier operador deóntico del conjunto {O, F, P, I} puede usarse como primitivo deóntico. Si tomamos «O» como el primitivo, obtenemos las conexiones conceptuales siguientes:

FA =^def. O no-A

PA =^def. no-O no-A

IA =^def. I no-A =^def. no-OA y no-O no-A

Aquí se entiende el operador de permisión P como expresión del así llamado «permiso débil», esto es, la negación de la prohibición. «Está permitido que A» equivale a decir que «no es el caso que A está prohibido». La noción de permisión P podría interpretarse de otra manera. Sin embargo, a lo largo de este texto, «PA» se tratara como el permiso débil.¹

La definición de los operadores deónticos demuestra que todo enunciado deóntico puede expresarse con la ayuda del operador de obligación O.

El comportamiento lógico de los operadores deónticos está regulado por una rama especial de lógica, llamada lógica deóntica. Hay muchos sistemas de lógica deóntica. El más sencillo (que, en mi opinión, también es suficiente) es el sistema deóntico estándar (SDE) de Georg Henrik von Wright, esto es, el cálculo deóntico monádico proposicional.²

El vocabulario del