It appears you don't have support to open PDFs in this web browser. To view this file, Open with your PDF reader
Özet
A lemniscate is a curve defined by two foci, F1 and F2. If the distance between the focal points of F1 − F2 is 2a (a: constant), then any point P on the lemniscate curve satisfy the equation PF1 · PF2 = a2. Jacob Bernoulli first described the lemniscate in 1694. The Fagnano discovered the double angle formula of the lemniscate (1718). The Euler extended the Fagnano’s formula to a more general addition theorem (1751). The lemniscate function was subsequently proposed by Gauss around the year 1800. These insights were summarized by Jacobi as the theory of elliptic functions. A leaf function is an extended lemniscate function. Some formulas of leaf functions have been presented in previous papers; these included the addition theorem of this function and its application to nonlinear equations. In this paper, the geometrical properties of leaf functions at n = 2 and the geometric relation between the angle θ and lemniscate arc length l are presented using the lemniscate curve. The relationship between the leaf functions sleaf2 (l) and cleaf2 (l) is derived using the geometrical properties of the lemniscate, similarity of triangles, and the Pythagorean theorem. In the literature, the relation equation for sleaf2 (l) and cleaf2 (l) (or the lemniscate functions, sl (l) and cl (l)) has been derived analytically; however, it is not derived geometrically.
Bu işlevsellik sadece size kolaylık sağlamak için sunulmuştur ve çevirmenler tarafından yapılan çevirinin yerini hiçbir şekilde tutmaz. Tam uyarıyı göster
ProQuest ya da lisans sahipleri, bu çevirilerle ilgili olarak herhangi bir garanti vermemektedir. Çeviriler otomatik olarak "OLDUĞU GİBİ" ve "MÜMKÜN OLDUĞUNCA" oluşturulmakta olup, sistemlerimizde saklanmamaktadırlar. PROQUEST VE LİSANS SAHİPLERİ, ÖZELLİKLE BELİRTİLEN YA DA İMA EDİLEN, UYGUNLUK, DOĞRULUK, GÜNCELLİK, BÜTÜNLÜK, İHLAL ETMEMEK, TİCARİLİK YA DA BELİRLİ BİR AMAÇ İÇİN UYGUNLUK DAHİL FAKAT BUNLARLA SINIRLI OLMAMAMAK ÜZERE TÜM GARANTİLERİ RED EDMEKTEDİR. Çevirileri kullanımınız, Elektronik Ürün Lisans Anlaşması dahilinde mevcut olan tüm kısıtlamalara tabiidir ve çeviri işlevselliğini ve bu işlevsellik sonucu ortaya çıkan ürünleri kullanarak, ProQuest ya da onun lisans sahiplerine karşı tüm iddialarınızdan vazgeçtiğinizi kabul etmiş olursunuz. Tam uyarıyı gizle