Le groupe de renormalisation appliqué au modèle de Hubbard étendu unidimensionnel

Abstract

Ce travail est consacré à l'application de la méthode du groupe de renormalisation au modèle de Hubbard étendu unidimensionnel. La méthode est d'abord utilisée pour reproduire les résultats existants dans l'approximation du continuum et est ensuite généralisée de manière à tenir compte des effets de réseau. Parmi les effets dus au réseau qui sont explorés, on peut noter la courbure de la relation de dispersion et l'interaction avec les premiers voisins.

Nous explorons plus en détail la région U = 2V du diagramme de phase où U est l'interaction locale et V, l'interaction aux premiers voisins. Nous démontrons l'existence d'une phase d'onde de densité de lien dominante sur une plage finie de valeur de V pour un U donné que certaines théories négligeant les effets non locaux ne peuvent voir. Nous démontrons aussi l'existence d'un gap de spin fini dans une mince région où le gap de charge s'annule. Pour finir, nous comparons nos résultats, obtenus de façon analytique, avec ceux obtenus à l'aide de méthodes numériques.

Abstract (AI English translation)

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This work is devoted to the application of the renormalization group method to the one-dimensional extended Hubbard model. The method is first used to reproduce existing results in the continuum approximation and is then generalized to account for network effects. Among the effects due to the network which are explored, we can note the curvature of the dispersion relation and the interaction with the first neighbors.

We explore in more detail the U = 2V region of the phase diagram where U is the local interaction and V, the interaction at first neighbors. We demonstrate the existence of a wave phase of dominant link density over a finite range of value of V for a given U that some theories neglecting nonlocal effects cannot see. We also demonstrate the existence of a finite spin gap in a thin region where the charge gap vanishes. Finally, we compare our results, obtained analytically, with those obtained using numerical methods.