Entwicklung und Anwendung von Algorithmen zur Optischen Simulation von Additiv Gefertigten Polymer Optischen Wellenleitern

Abstract

Das aktuell hohe Datenaufkommen, welches aufgrund von Internet of Things (Internet der Dinge), Industrie 4.0 oder auch autonomes Fahren weiter ansteigt, stellt die Datenübertragung vor neue Herausforderungen. Insbesondere die Gerätekommunikation benötigt neue technologische Lösungen, welche von der Geschwindigkeit und Effizienz der optischen Datenübertragung profitieren können.

Ein Ansatz, welcher von der DFG-geförderten Forschergruppe OPTAVER erforscht wurde, beruht auf dreidimensional gedruckten Polymer Optischen Wellenleitern (POW). In dieser Arbeit wird der Druckvorgang dieser POWs, auch OPTAVER-Prozess genannt, vorgestellt. Die aus dem Prozess resultierenden POWs werden auf ihre optisch relevanten Parameter hin untersucht, um ihre Qualität zu beurteilen, aber vor allem auch, um ein mathematisches Abbild für Simulationen so detailliert wie möglich zu schaffen.

Mit dem Hauptziel dieser Arbeit, ein Simulationstool zu schaffen, wird zunächst die Generierung eines detaillierten mathematischen Modells von POWs aufgezeigt. Dabei wird zwischen einem Modell für strahlenoptische Betrachtungen (Raytrace) und wellenoptischen Betrachtungen (Wave Propagation Method) unterschieden. Aufgrund der besonderen geometrischen Eigenschaften der POWs wird ein Simulationsalgorithmus (der sogenannten BARc, Bisektions-Algorithmus für Raytracing) entwickelt, welcher beliebig verlegte Wellenleiter mit beliebigem Querschnitt simulieren kann.

Um die Funktionalität des BARc-Algorithmus zu testen, wird an Beispielen von echten Wellenleitern demonstriert, wie ein mathematisches Modell aus den Wellenleitern entsteht, um sie anschließend zu simulieren. Dabei ist es wichtig, alle möglichen Ursachen für Dämpfungen wie Rauigkeit der Oberflächen, Welligkeiten oder direkte Absorption (hier im Modell nicht enthalten) zu berücksichtigen. Der durchschnittliche Unterschied in der Dämpfung zwischen experimentellem Aufbau und Simulation beträgt lediglich 0,07dB/cm. Mit einem solch zuverlässigen Tool werden daher verschiedenste Einflüsse auf die Dämpfung in einem POW untersucht. Mit dem Ziel der Optimierung des Druckprozesses können Einflüsse wie Rauigkeit der Oberflächen oder Randwelligkeiten der POWs als Quelle von Verlusten mit Hilfe von Simulationen ausgeschlossen werden.

Simulationen von sogenannten Droplets und Einschlüssen zeigen jedoch schließlich das Optimierungspotenzial des OPTAVER-Prozesses auf: Diese makroskopischen Fehlstellen treten auf, wenn der Materialfluss in der Düse des verwendeten Aerosol Jet Druckers nicht konstant ist, und können zu Verlusten von mehr als 1 dB/cm führen. Zirka ein Viertel aller produzierten POWs besitzen jedoch bereits einen Wert von weniger als 0,5dB/cm und können in der Spitze Werte von 0,2dB/cm erreichen. Diese Arbeit kommt daher zu dem Schluss, dass POWs, unter der Annahme einer weiteren Optimierung des Prozesses, das Potential besitzen, eine reale Alternative zur Kupfer-basierten Datenübertragung darzustellen. Weiterhin liefert sie ein zuverlässiges Simulationstool, um Dämpfungswerte für dreidimensional verlegte Wellenleiter mit beliebigem Querschnitt zu berechnen.

Neben der strahlenoptischen Simulation werden Simulationen der POWs mittels der wel- lenoptischen Simulationsmethode Wave Propagation Method (WPM) vorgestellt. Da ihre Anwendung noch nicht zur Simulation von Wellenleitern gezeigt wurde, wendet diese Arbeit die WPM an und nicht die typischerweise verwendete Beam Propagation Method (BPM). Die Validierung der Verwendung der WPM ergibt jedoch ein nicht zufriedenstel- lendes Resultat: während grundlegende Phänomene, wie die in der vorliegenden Arbeit untersuchte Totalreflektion in einem Wellenleiter" oder „Brechung nach den Snell'schen Gesetzen, korrekt simuliert werden, haben die Wahl der Anzahl der Stützstellen sowie der Brechzahlindex-Unterschied der Materialien einen enormen Einfluss auf das korrekte Er- gebnis der Simulation. Bis hier hin besteht noch kein komplettes Verständnis des Einflusses, sodass die hier berechneten WPM-Simulationen als erste Untersuchungen der Anwendung der WPM zur Simulation von Wellenleitern zu verstehen sind.

Alternate abstract:

The current high data volume, which continues to mcrease due to the Internet of Things (IoT), Industry 4.0 and autonomous driving, poses new challenges for data transmission. Device communication in particular requires new technological solutions that can benefit from the speed and efficiency of optical data transmission.

One approach, which has been explored by the DFG-funded research group OPTAVER, is based on three-dimensional printed Polymer Optical Waveguides (POW). In this disserta- tion, the printing process of these POWs, also called the OPTAVER process, is presented. The POWs resulting from the process are analyzed for their optically relevant parameters, both to assess their quality, but more importantly, to create a mathematical image for simulations as detailed as possible.

With the main goal of this work to create a simulation tool, first the generation of a de- tailed mathematical model of POWs is shown. A distinction is made between a model for ray optical considerations (Raytrace) and wave optical considerations (Wave Propagation Method). Due to the special geometric properties of POWs, a simulation algorithm (the so-called BARC, Bisection Algorithm for Raytracing) is developed, which can simulate ar- bitrarily laid waveguides with arbitrary cross-section.

The functionality of the BARe algorithm is demonstrated on examples of real waveguides, where the average difference in attenuation between experimental setup and simulation is only 0.07dB/cm. Such a reliable tool is therefore used to investigate a wide variety of influences on the attenuation in a POW. With the aim of optimizing the printing process, influences such as roughness of the surfaces or edge waviness of the POWs can be excluded as a source of losses with the help of simulations.

However, simulations of so-called droplets and inclusions finally show the optimization potential of the OPTAVER process: These macroscopic defects are produced due to a non- constant material flow in the nozzle of the aerosol jet printer in use, which leads to losses of more than 1dB/cm. However, about a quarter of all POWs produced already have a value of less than 0.5dB/cm and can reach values of 0.2dB/cm at peak. This work there- fore concludes that POWs represent a real alternative to copper-based data transmission. Furthermore, it provides a reliable simulation tool to calculate attenuation values for three- dimensionally routed waveguides of arbitrary cross-section.

In addition to ray-optic simulations, simulations of POWs using the wave-optic simulation method Wave Propagation Method (WPM) are presented. Since its use has not yet been demonstrated for simulating waveguides, this work applies the WPM rather than the more typically used Beam Propagation Method (BPM). However, the validation of the use of the WPM gives an unsatisfactory result: while basic phenomena, such as the total reflection in a waveguide or refraction according to Snell's laws" as investigated in the present work, are correctly simulated, the choice of the number of grid points as well as the refractive index difference of the materials have an enormous impact on the correct result of the simulation. Up to this point, there is not yet a complete understanding of the influences, so the WPM simulations calculated here should be understood as initial investigations of the application of WPM to simulate waveguides.