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Abstract
En fonctionnement, les roues dentees subissent des mouvements de corps rigide et des mouvements locaux crees par la presence d'ondes elastiques. Les modeles Disques Rigides et Dents Flexibles (DR-DF) tentent de predire les mouvements de corps rigide; un ressort simule le comportement elastique de l'engrenement. Pour calculer la flexibilite des dents, on mesure les deplacements par rapport a un point de reference. Si la question du point de reference est resolue pour l'aspect statique, elle ne l'est pas pour l'aspect dynamique.
La problematique etudiee dans ce travail est la suivante: comment doit-on calculer la rigidite d'engrenement pour que les predictions faites avec un modele DR-DF soient les meilleures possibles? Sous-jacentes a cette problematique, il y a les questions du point de reference et de la flexibilite du corps de l'engrenage.
Du cote theorique, une methode est proposee pour deriver la matrice de couplage des modeles DR-DF. Elle est exprimee par le produit matriciel K$\sb{coup}$ = A$\sp{\rm{\bf T}}$LA. ou A et K sont les matrices de projection et de rigidite. Pour l'evaluation des points de reference, l'etude se base sur le raisonnement suivant: si la rigidite d'un modele DR-DF est bien choisie, on doit trouver une correspondance entre les frequences naturelles des modeles DR-DF et elements finis d'un engrenage en prise. Nous presentons des resultats pour les engrenages droits (massifs, semi-massifs et a jante mince) et spiro-coniques.
Entre le rayon d'alesage et un point appele "point de depart", la ligne radiale passant par le centre d'une dent chargee se deforme de facon lineaire; a partir du point de depart, cette ligne radiale flechit dans la direction de la charge. Les resultats pour les engrenages droits montrent que le point de depart permet d'obtenir une tres bonne correspondance entre les frequences naturelles des deux types de modeles. Plus le corps d'un engrenage est flexible et plus il importe de tenir compte de sa flexibilite.
Pour les engrenages spiro-coniques, le vecteur normal a une composante axiale qui influence les comportements statique et dynamique. Plus la flexibilite du corps et la composante axiale du vecteur normal sont grandes, moins le corps se deforme de facon lineaire et moins la correspondance obtenue avec le point de depart est bonne.