Análisis de selección de materiales de cambio de fase (PCM) para almacenamiento de calor latente por métodos de decisión de multi-criterio (MCDM)

Abstract

Analysis of phase change materials selection (PCMs) for latent heat storage by Multicriteria decision methods (MCDM) Abstract: Use of thermal energy storage (TES) with high-temperature phase change materials (PCMs) for the above-mentioned applications will allow raising considerably energy efficiency in using the thermal and solar energy and solve the disparity between energy production or availability and consumption. Multi-criteria decision-making methods (MCDM) have been implemented to solve the problem. Keywords: solar thermal energy; latent heat thermal energy storage (LHTES); multi-criteria decision-making; phase change material (PCM); material selection. En esta investigación, se utilizó un paquete de software de selección de materiales CES Selector de Garanta Designa para evaluar el almacenamiento de calor sensible entre 500-750 °C. Sin embargo, aún no se ha realizado un estudio relacionado con la selección de material LHS para TES entre 200-400 °C. En este estudio se han desarrollado tres métodos MCDM basados en clasificación de preferencias, es decir, COPRAS-G, TOPSIS y VIKOR para una clasificación precisa de los materiales alternativos para PCM.

Headnote

Resumen: El uso de almacenamiento de energía térmica con materiales de cambio de fase, de alta temperatura, permite aumentar considerablemente la eficiencia energética entre la producción de energía o la disponibilidad y el consumo. Esta investigación tiene como objetivo seleccionar un material de cambio de fase que logre la mejor solución del almacenamiento de energía térmica entre 200-400 °C y reduzca el costo de producción. Se han implementado métodos multicriterio de decisión para resolver el problema. Se han considerado propiedades características y criterios cualitativos de los materiales para asignar importancia a cada alternativa con el fin de seleccionar la mejor. Los resultados ilustraron que la mejor y la segunda mejor opción para los tres MCDM fueron NaOH y KNO3, porque tenían los valores más altos de los criterios más importantes para un PCM. Además, tenía valores de correlación de rango de Spearman entre los métodos superiores a 0,714.

Palabras-clave: energía solar térmica; almacenamiento de energía térmica latente (LHTES); toma de decisiones con criterios múltiples; material de cambio de fase (PCM); selección de materiales.

Analysis of phase change materials selection (PCMs) for latent heat storage by Multicriteria decision methods (MCDM)

Abstract: Use of thermal energy storage (TES) with high-temperature phase change materials (PCMs) for the above-mentioned applications will allow raising considerably energy efficiency in using the thermal and solar energy and solve the disparity between energy production or availability and consumption. This research aims to select a PCM which better accomplish the solution of the TES between 200400 °C and reduce the cost of production. Multi-criteria decision-making methods (MCDM) have been implemented to solve the problem. It has been considered characteristic properties and qualitative criteria of the materials to assign importance to each alternative in order to select the best alternative. The results illustrated the best and second-best choice for the three MCDM were NaOH and KNO3, because they had the highest values of the most important criteria for a PCM. Furthermore, it had values of Spearman's rank correlation between the methods exceeds of 0,714.

Keywords: solar thermal energy; latent heat thermal energy storage (LHTES); multi-criteria decision-making; phase change material (PCM); material selection.

(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)

1.Introducción

La producción de electricidad en plantas de energía solar térmica exige desarrollar almacenamiento de energía térmica (TES) con alta precisión, eficiencia energética y bajo costo (Acurio et al. 2019). Este TES debería resolver la brecha que existe entre la disponibilidad del recurso solar y la demanda de energía (Beltrán & MartínezGómez, 2019). Es necesario que retengan la energía térmica durante los períodos de alta irradiación solar y se mantengan hasta los períodos de su aplicación (Villacreses et al. 2017). TES ha sido un tema de investigación durante los últimos 30 años, pero la mayoría de los investigadores todavía sienten que uno de los puntos débiles de esta tecnología es el material que se utilizará como medio de almacenamiento (Acurio et al. 2018; Espinoza et al. 2018). Existen principalmente tres tipos de sistemas TES, el almacenamiento de calor sensible (SHS), el almacenamiento de calor latente (LHS) y el almacenamiento de energía termoquímica. SHS se puede lograr utilizando medios sólidos o líquidos e implica almacenar energía en un material sin su cambio de fase en el rango de temperatura del proceso de almacenamiento. Los sistemas LHS presentan varias ventajas en comparación con los otros dos métodos (Gaona et al. 2017).

* Almacenamiento de energía térmica a la temperatura de aplicación del proceso.

* Almacenar energía térmica como calor latente que permite una mayor capacidad de almacenamiento de energía térmica por unidad de peso o material sin ningún cambio de temperatura.

* Almacenar energía térmica de una fuente de energía térmica o eléctrica cuando esté disponible y usarla cuando sea necesario.

Además, presentan beneficios económicos y ambientales.

* Almacenar energía térmica natural para las necesidades de calefacción y refrigeración de las instalaciones, lo que reduce la demanda de energía y reduce la huella de carbono de las instalaciones.

* Almacenar energía térmica durante las horas de baja demanda y usarla durante la demanda máxima para ahorrar en costos de energía y ayudar a estabilizar la carga de la red.

* El cambio de carga de calentamiento y enfriamiento también reduce el estrés de calentamiento en el tiempo pico.

Los sistemas LHS con transición sólido-líquido o PCM se consideran una alternativa a los sistemas SHS, especialmente para aplicaciones de energía solar en el rango de temperatura media de 200-400 °C (Muñoz et al., 2012; Villacis et al. 2015). La sal fundida se utilizó como uno de los prometedores medios LHS a temperatura media en los sistemas de energía solar térmica. Debido al punto de fusión apropiado, bajo costo unitario de almacenamiento, rango de temperatura de cambio de fase deseable, alta capacidad de calor y densidad de almacenamiento de energía, los nitratos y sus mezclas binarias como las sales fundidas típicas se usaron como PCM considerables. Esta investigación intenta resolver la selección de material para un PCM que logre mejor la solución del TES entre 200-400 °C.

La selección del material más apropiado para un propósito particular es un componente crucial para el diseño y desarrollo de productos. La selección de materiales se ha convertido en una fuente importante en los procesos de ingeniería debido a parámetros económicos, tecnológicos y ambientales (Castillo et al., 2017; Martínez-Gómez et al., 2017). Se observa que los objetivos y criterios en el proceso de selección de materiales a menudo están en conflicto, como las propiedades deseadas, el entorno operativo, el proceso de producción, el costo, el valor de mercado, la disponibilidad de fuentes de suministro y el rendimiento del producto.

Muchas investigaciones sobre aplicaciones de MCDM se han desarrollado en el campo del almacenamiento de energía. Fernández et al (2010) presentaron la selección de materiales con potencial de almacenamiento de energía térmica sensible en el rango de temperaturas de 150-200 °C por el software CES Selector. Además, Kara et al (2013) estudiaron la selección de materiales para el almacenamiento de energía sensible a alta temperatura. En esta investigación, se utilizó un paquete de software de selección de materiales CES Selector de Garanta Designa para evaluar el almacenamiento de calor sensible entre 500-750 °C. Sin embargo, aún no se ha realizado un estudio relacionado con la selección de material LHS para TES entre 200-400 °C.

En este estudio se han desarrollado tres métodos MCDM basados en clasificación de preferencias, es decir, COPRAS-G, TOPSIS y VIKOR para una clasificación precisa de los materiales alternativos para PCM. Los pesos comprometidos se han realizado mediante métodos AHP y Entropía. La correlación de rango de Spearman se ha utilizado para cuantificar la fuerza de la relación lineal entre los resultados. Todos los métodos han sido ampliamente estudiados y refinados en varios artículos (Martínez-Gómez, 2018; Villacreses et al. 2017). Se puede observar una explicación más extensa de estos métodos en la sección 2. Para estos métodos, se ha obtenido una lista de todas las opciones posibles, desde los mejores hasta los peores materiales adecuados, teniendo en cuenta los diferentes criterios de selección de materiales.

Este documento está organizado de la siguiente manera: Sección 2 Materiales y métodos, que describe la definición del problema de toma de decisiones, y la correlación de rango de MCDM y Spearman, utilizada en este estudio, la Sección 3 presenta los resultados de los diferentes MCDM, la Sección 4 desarrolla la discusión y la Sección 5 presenta las conclusiones de este estudio.

2.Materiales y métodos

2.1.Definición del problema de decisión

Comparar los materiales candidatos, clasificar y elegir el mejor material es una de las etapas más importantes en el proceso de selección de materiales. MCDM son herramientas analíticas empleadas para juzgar la mejor alternativa de un conjunto de posibilidades y fácil de adaptar para diferentes aplicaciones (Aldas et al. 2019). Los métodos MCDM se pueden dividir en dos categorías, como (i) la toma de decisiones con múltiples objetivos (MODM) y (ii) la toma de decisiones con múltiples atributos (MADM). También hay varios métodos en cada una de las categorías mencionadas anteriormente. Los métodos basados en la prioridad, la clasificación preferencial, la clasificación basada en la distancia y los métodos mixtos son algunos de los métodos MCDM populares para evaluar y seleccionar los materiales más adecuados para diversas aplicaciones de ingeniería. En la mayoría de los métodos MCDM se asigna un cierto peso a cada propiedad individual del material (que depende de su importancia para la aplicación). Además, se deben ampliar los esfuerzos para identificar los criterios que influyen en una aplicación de ingeniería dada para eliminar alternativas inadecuadas y seleccionar la opción más adecuada utilizando un método simple y lógico. La elección adecuada de estos materiales depende de factores como sus propiedades físicas y termoquímicas, así como del tipo de fluido de transferencia de calor y el diseño del intercambiador de calor. Los requisitos básicos impuestos a los materiales de LHS se han formulado en (Gaona et al 2017; Godoy et al. 2017). Estos materiales deben poseer las siguientes propiedades:

La temperatura de fusión requerida, que permite que la unidad de almacenamiento trabaje en un rango deseable de temperaturas de trabajo; Alta capacidad térmica específica, calor de fusión y baja densidad para proporcionar los tamaños mínimos de la HSU. Fusión congruente: los PCM deben mantener la composición estequiométrica en condiciones sólidas y líquidas. De lo contrario, la distinción en la densidad de la fase líquida y sólida, que apareció en la fusión, conducirá a la separación de fases y cambiará la composición estequiométrica de la sal fundida; Convertibilidad confiable / Bajo grado de descomposición en transformaciones de fase repetidas; Alta conductividad térmica para proporcionar los gradientes de temperatura mínimos exigidos para la carga y descarga de la unidad TES. El cambio mínimo en el volumen en la transición de una fase a otra, lo que nos permite utilizar formas simples de contenedores e intercambiadores de calor. Sobre enfriamiento insignificante durante el endurecimiento. Estabilidad química para proporcionar el tiempo de vida requerido de la unidad TES; Compatibilidad con materiales de construcción para evitar la corrosión; No deben ser tóxicos o un poco tóxicos; Llama y seguridad contra incendios; Disponibilidad y bajo costo. La figura 1 ilustra el esquema de un PCM comercial. Para cumplir con todos estos requisitos, las propiedades más importantes son el calor de fusión (X) y el calor específico (Cp). Se desean valores altos para mantener la cantidad máxima de energía y el tamaño mínimo de la HSU. Se requiere una alta conductividad térmica (k) para proporcionar los gradientes de temperatura mínimos para cargar y descargar HSU. Se desean bajos costos (C) para proporcionar una ventaja competitiva entre los fabricantes. La temperatura de fusión demandada (Tm) proporciona el funcionamiento de la unidad de almacenamiento en un intervalo deseable de temperaturas de trabajo. La densidad (p) es importante para reducir el tamaño de la HSU. Se tomaron en consideración siete alternativas para un PCM: NaNO3, KNO3, NaOH, KOH, ZnCl2, NaNO3 / KNO3 (0,5 / 0,5), ZnCl2 / KCl (0,319 /0,681). Las propiedades de las alternativas con sus datos cuantitativos se dan en la Tabla I y se usaron sus valores promedio.

2.2.Métodos de toma de decisiones multi-criterio

2.2.1.Pesos de los criterios

Los pesos de los criterios se calculan utilizando un método de ponderación comprometido, donde se combinaron los métodos AHP y Entropía, para tener en cuenta los pesos subjetivos y objetivos de los criterios y obtener coeficientes de peso más razonables. El peso de síntesis para los criterios jth es:

... (1)

Donde aj son los pesos de los criterios jth obtenidos vía método AHP, y ßj son los pesos de los jth criterios obtenidos a través del método Entropía.

2.2.2. Método AHP

El AHP es una técnica estructurada para tratar con decisiones complejas. En vez de prescribir la decisión «correcta», el AHP ayuda a los tomadores de decisiones a encontrar la solución que mejor se ajusta a sus necesidades y a su compresión del problema. Este método establece los pesos de una alternativa sobre otros. El modelo matemático puede encontrarse desarrollado en Villacreses et al. (2017).

2.2.3. Método Entropía

La entropía mide la incertidumbre en la información formulada usando la teoría de la probabilidad. La entropía explica la descripción del método en todo el desarrollo del método puede encontrarse en Martínez-Gómez (2018).

2.2.4. Método COPRAS-G

El método COPRAS-G es un método MCDM que aplica números grises para evaluar varias alternativas de una aplicación de ingeniería. Los números grises son una sección de la teoría gris para confrontar información insuficiente o incompleta. El nivel de incertidumbre se puede expresar mediante tres números: blanco, gris y negro. La mejor alternativa se asigna de acuerdo con el valor máximo del 100%. Toda la información sobre el método puede encontrarse en Villacreses et al. (2019).

2.2.5. Método TOPSIS

Este método se enfoca en identificar la alternativa correcta de acuerdo con la distancia entre las soluciones ideales y anti-ideales. El porcentaje más alto corresponde a la mejor alternativa. La metodología TOPSIS se estructura y se explica en Martínez-Gómez (2018).

2.2.6.Método VIKOR

El método VIKOR considera la cercanía a la solución ideal para clasificar el método alternativo. El valor más cercano a cero corresponde a la mejor alternativa. Toda la información sobre la metodología VIKOR puede encontrarse en Chingo et al. (2020).

2.2.7.Coeficiente de Sperman

El coeficiente de correlación de Spearman, es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias (tanto continuas como discretas). Evalúa qué tan bien se puede describir la relación entre dos variables usando una función monotónica. Si no hay valores de datos repetidos, se produce una correlación perfecta de Spearman de +1 o -1 cuando cada una de las variables es una función monótona perfecta de la otra. La correlación de rango de Spearman se calcula mediante la ecuación (2).

... (2)

Donde Rs es el Número de pares de valores, di es la diferencia entre los rangos de cada caso, n es el número de pares de valores.

3.Resultados

Los resultados para los pesos de cada criterio se calcularon mediante el método AHP y el método Entropía. Los resultados alcanzados con los métodos COPRAS-G, OCRA, VIKOR y TOPSIS se comparan con el coeficiente de correlación Spearman.

3.1.Resultados de los pesos de los criterios

El peso de cada alternativa se asignó de acuerdo con el método AHP. La comparación entre las propiedades de cada alternativa se encuentra en la Tabla 1. La identificación de propiedades aparece bajo el nombre de cada propiedad como (X), (Cp), (k), (C), (Tm) y (p). El peso de cada alternativa se asignó de acuerdo con los métodos AHP y Entropía. La ponderación de los criterios se realizó en primer lugar mediante el método AHP para obtener las ponderaciones subjetivas de los diferentes criterios de evaluación. Después de que se diseñó la jerarquía de decisión para el problema, los criterios se compararon por pares en función de la experiencia del autor utilizando la escala dada en la sección 3.1. En la Tabla 2 se muestra la escala de importancia relativa utilizada en el método AHP. En la Tabla 3 se ilustra la matriz de decisión generada para un PCM que logra mejorar la solución del TES entre 200-400 °C. Se consideraron los criterios más importantes para generar la matriz (X) se tomó moderado más importante (Cp) se consideró fuertemente más importante (k), (C), se consideró muy fuertemente más importante (Tm) se tomó extremadamente más importante (p). Los resultados son consistentes debido al valor del índice de consistencia (IC=0,052) y la relación de consistencia (CR = 0,041) que son inferiores al límite 0,1.

En el paso final, los pesos comprometidos de los criterios (wj) se calcularon utilizando la ecuación (1). La matriz de decisión normalizada para el método de entropía aparece en la Tabla 4. En la Tabla 5, el coeficiente de peso de cada criterio se determinó en función de los resultados de los métodos AHP y Entropía. Por un lado, los valores más representativos son (X) 44,0% y tomados (k) 22,8%. Por otro lado, menos del 34% del peso total se distribuye en (k), (C), (Tm) y (p).

3.2.Resultados del método COPRAS-G

La matriz de decisión relacionada se desarrolla primero a partir de los números grises aplicados en COPRAS-G como se ilustra en la Tabla 6. Las ecuaciones permiten desarrollar una matriz de decisión con pesos normalizados, como se muestra en la Tabla 7. La Tabla 8 muestra los valores de prioridad (Si) y los valores de utilidad cuantitativa (U) para las alternativas candidatas del PCM, que se calcularon. La Tabla 8 también muestra la clasificación del material alternativo como 2-3-1-7-4-6-5. NaOH y KNO3 obtienen el primer y segundo rango respectivamente, en contraste, ZnCl2 tiene la peor opción.

3.3.Resultados del método TOPSIS

La matriz de decisión dada en la Tabla 1 se normalizó para la aplicación del método TOPSIS y esto se multiplicó por los pesos comprometidos obtenidos. En la Tabla 9 se muestra la matriz de decisión ponderada y normalizada para las alternativas PCM. Las soluciones y nadir ideales se presentan en la Tabla 10. Las distancias desde las soluciones ideales (Si+) y nadires ideales (Si-) y la cercanía relativa a la solución ideal (Ci) se clasificación como se muestra en la Tabla 11. La clasificación del material alternativo es 2-3- 1-7-4-6-5. Para el método TOPSIS, KNO3 y NaOH obtienen los materiales de primer y segundo rango para el PCM. ZnCl2 tuvo el último rango y NaNO3 / KNO3 tuvo el segundo último rango.

3.4.Resultados del método VIKOR

Los valores de Ei, Fi y Pi se calcularon como se muestra en la Tabla 12. El material con el valor más bajo recibió la mejor clasificación. De acuerdo con la clasificación de alternativas por el método VIKOR presentado en la Tabla 12, los materiales de clasificación para un PCM son 2-3-1-7-4-6-5, lo que indica que KNO3 y NaOH obtienen el primer y segundo rango para el Materiales PCM. Por otro lado, ZnCl2 tenía el último rango y NaNO3/ KNO3 tenían el segundo último rango.

3.5. Resultados del coeficiente de correlación de Sperman

En la Tabla 13 se muestran los coeficientes de correlación de Sperman para un PCM. Estos representan la correspondencia mutua entre los métodos MCDM. La magnitud de este parámetro para un PCM excede 0,714 para la relación de los resultados entre los métodos COPRAS-G, TOPSIS y VIKOR. En caso de la magnitud del parámetro entre TOPSIS y VIKOR, tiene un valor de 1, lo que indica que todos los resultados tienen el mismo rango.

4.Discusión

Los MCDM son una herramienta importante para reconocer e identificar la mejor alternativa en varios de ellos. Estos métodos pueden adaptarse a diferentes tipos de entornos y condiciones que afectarían el resultado final y es por eso por lo que estos enfoques se aplican en diferentes áreas de la ciencia, la ingeniería y la gestión.

En este caso, aprovechamos MCDM para conocer la mejor alternativa para un PCM. En la Fig. 2 se resume el rango general de cada método MCDM para las diferentes alternativas de material. Se ha observado que para los métodos COPRAS-G, VIKOR y TOPSIS, la mejor alternativa de material y la segunda mejor alternativa corresponden a NaOH y KNO3, porque tienen los valores más altos para las propiedades más importantes para un PCM. La principal contribución al campo de estos resultados es obtener un material para TES con alto calor de fusión (X), calor específico (Cp) y conductividad térmica (k) con bajo costo. Por el contrario, para obtener todo el calor de fusión, la temperatura de operación del TES debe diseñarse por encima de 310 °C para NaOH y por encima de 330 °C KNO3. En caso de que la temperatura máxima en servicio no pase este valor, debe elegir otro compuesto.

Propiedades similares se han utilizado en los estudios de Kara et al (2013) en la selección de materiales para el almacenamiento de energía sensible a alta temperatura y Fernández et al (2010) en la Selección de materiales con potencial en el almacenamiento de energía térmica sensible entre 150-200 °C, que se ha tenido en cuenta cómo las propiedades más importantes para los materiales en aplicaciones TES son las propiedades más importantes para el calor de fusión (X), el calor específico (Cp) y la conductividad térmica (k), con el costo (C) y la densidad (p). Además, Fernández et al (2010) consideraron la resistencia a la fractura, pero esto es relevante para la estructura que contiene PCM y no para los materiales del LHS.

5. Conclusiones

En este documento, el problema de selección de material para un PCM a temperatura media entre 200-400 ° C para LHS se ha resuelto utilizando un modelo de decisión MCDM. El modelo incluye los métodos COPRAS-G, VIKOR y TOPSIS. Las puntuaciones de clasificación que se utilizaron para clasificar los materiales alternativos se obtuvieron como resultados de los métodos. Según los resultados de los métodos COPRAS, VIKOR y TOPSIS, la mejor y la segunda mejor opción son NaOH y KNO3, porque tienen los valores más altos de los criterios más importantes para un PCM.

Los resultados muestran que hacer un TES con NaOH y KNO3, podría reducir el costo de fabricación con un alto calor de fusión (X), calor específico (Cp) y conductividad térmica (k). Estas propiedades deberían mejorar la eficiencia energética del TES. Además, debe tener en cuenta que, para obtener todo el calor de fusión para el TES, la temperatura de operación debe ser superior a 310 ° C para NaOH y superior a 330 ° C KNO3. En caso de que la temperatura máxima en servicio no pase este valor, debe elegir otro compuesto.

En conclusión, el enfoque MCDM es una herramienta viable para resolver los complejos problemas de decisión de selección de materiales. Se encontró que el coeficiente de correlación de rango de Spearman era muy útil en la evaluación de la correlación entre tres métodos de clasificación. El modelo que se desarrolló para la selección de material para un PCM se puede aplicar en otras aplicaciones para problemas de selección de material.

6. Agradecimientos

Esta investigación forma parte del proyecto "Selección, caracterización y simulación de materiales de cambio de fase para el confort térmico, enfriamiento y almacenamiento de energía". Este proyecto forma parte de la convocatoria INEDITA para proyectos de investigación de I + D en el campo de la energía y los materiales. Esta investigación forma parte del proyecto P121819, "Parque de Energías Renovables" fundado por la Universidad International SEK.

References

Referencias

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