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1 引言
电磁诱导透明(Electromagnetically induced transparency, EIT)是一种原子系统中的量子干涉相消效应，使不透明的介质对探测光透明[1-2]，该特性在实现慢光方面具有重要应用[3-4]。研究表明，超材料可以实现类似于EIT效应的谐振，与EIT效应相比，超材料类EIT效应是入射电磁波在平面超材料表面激发产生两相干谐振光谱叠加发生干涉相消，使超材料对入射电磁波呈现透明。超材料类EIT效应一般是由谐振器的明模式和暗模式通过干涉相消产生[5]，破坏结构的对称性可以激发特殊的Fano谐振[6]，该模式被证明可以产生类EIT效应，由Fano谐振产生的类EIT效应在折射率传感方面具有重要应用[7]。
在太赫兹超材料的类EIT效应研究中，韩昊[8]等人利用金属线和开口谐振环设计出了一种太赫兹波段类EIT谐振器，通过明暗模式耦合实现了类EIT效应，其具有较高的Q值。金属线的组合也可用于构建太赫兹超材料类EIT谐振器，Vafapour等人[4]设计出具有明暗模式的金属线超材料，通过打破对称结构实现了类EIT效应，其不仅具有高Q值，同时实现了慢光调节，Liu[9]等人在Vafapour结构设计的基础上通过改变材料实现了类EIT的动态调节，其类EIT效应是通过调节石墨烯和衬底之间的偏置电压实现的。同时，通过构造相消干涉的金属互补结构，在超材料中同样可以实现类EIT效应，Guo[10]等人则利用金属互补结构实现了类EIT效应，通过互补结构的强耦合使暗模式被激发，通过干涉相消产生了透明窗。
需要指出，品质因数Q是研究类EIT超材料传感性能的重要参量，具有可调Q值的类EIT超材料更具有实用价值，在实际应用中不需要重新制备，可根据需要调整Q值，从而节省成本。目前实现可调Q值的超材料主要是添加石墨烯[11]或者使用MEMS结构实现[12-13]。本文提出了一种高Q值的太赫兹类EIT超材料，该结构单元由上下平行的双金属线及中间垂直的单金属线组成，通过改变金属线的位置和尺寸可以改变结构之间的耦合程度，从而可以实现不同的Q值和透射率。在实际加工中，可以使用MEMS结构改变金属线的位置，从而实现调控Q值的目的[14]。利用CST频域求解器对结构进行仿真，研究了该谐振器的传感特性，该谐振器可实现高灵敏度和高FOM(figure of merit)值，可用于提高传感性能。
2 单元结构设计
所设计的类EIT太赫兹超材料结构单元如图 1所示。图 1(a)是超材料结构单元示意图，由中间的明模式金属线和两侧的暗模式金属线组成，图 1(b)是仿真时的三维视图。结构单元中的衬底材料选用有机玻璃(plexiglass)，金属材料选用Drude银。图 1(a)中单元周期分别为Px和Py，L2为中间金属线的长度，L1和L3为上下金属线结构的长度，W为三条金属线的宽度，上下金属线与中间的金属线之间的距离设为g，S为中间金属线偏离中轴线的距离。整个结构单元分别以周期Px、Py在x、y方向排列。
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通过频域有限积分法对结构进行了数值分析，仿真中，设置衬底的介电常数ε为2.4，厚度为50 μm，Drude银的最大介电常数ε∞为1，等离子体频率ωp为14×1015 rad/s，碰撞频率γ为0.032×1015/s，厚度为0.3 μm。其余参数设置为：Px=Py=40 μm，W=20 μm，L1=L3=120 μm，L2=130 μm，g=10 μm，太赫兹波的传播方向垂直于结构平面，同时保证电场方向平行于明模式金属线的方向，从而保证明模式被激发，从而产生电磁谐振。
3 类EIT机理分析
在太赫兹超材料的研究中，具有金属线结构的超材料可以响应入射偏振光。当偏振光的极化方向与金属线平行时，可以产生强耦合; 当极化方向改变时，耦合程度减弱。研究表明[5]，具有强弱耦合模式的超材料组合结构可以通过破坏对称性产生类EIT谐振，为了研究类EIT谐振产生的机理，分别对与电磁波极化方向平行的单金属线和垂直的双金属线以及组合结构进行仿真，研究谐振频率处的电场和磁场分布。
首先，对单金属线进行仿真，当电磁波的极化方向平行于单金属线的方向入射时，电场响应如图 2(a)所示。由图可知，结构两端形成了偶极谐振，说明该结构与入射电磁波产生了强耦合而被直接激发，该金属线为明模式[15-16]。该模式在频率0.75 THz附近产生了共振的吸收峰，如图 3红线所示，说明入射的电磁波不能透过该结构，这是因为电场激发金属线内部电子形成振荡，并在金属表面形成了表面波，电场的能量用来维持内部电子振荡，因此透过的能量很小。需要指出的是，电子振荡在结构表面形成了强烈的辐射。
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当电磁波正常入射双金属线时，如图 2(b)所示，双金属线表面没有明显的共振电场产生，该模式无法对电磁波进行吸收，只能与外部场形成很弱的耦合，因此该模式被称为暗模式。如图 3黑线所示，透射率接近1，说明几乎所有入射电磁波的能量都可以穿过谐振器。
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当电磁波入射对称结构时，在频率ω0=0.73 THz处形成共振，电场分布如图 2(c)所示，可以看出暗模式没有被激发，只有明模式产生了偶极谐振，其透射谱线如图 3所示，此时没有EIT透明窗产生。原因在于明模式两边的共振磁场大小相等，方向相反，它们相互抵消，如图 4(a)。然而，当明暗模式的对称结构被破坏时，如图 3，在频率ω0=0.73 THz附近产生了类EIT透射峰，其电场响应如图 2(d)所示，可以看出暗模式金属线两端形成了偶极谐振。同时，发现明模式两边的磁场分布不均匀，它们不能互相抵消，如图 4(b)所示，因此暗模式被激发出磁场用来抵消明模式的磁场，这导致了暗模式被激发[4]。被激发的暗模式与明模式产生相消干涉，使产生强辐射的明模式被抑制，不能形成偶极谐振，从而在谐振频率处产生了尖锐的透射峰。
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4 仿真结果和特性分析 4.1 Q值可调性及透射特性
为了对Q值的可调性进行研究，需要得到不同S参数下的透射谱。如图 5(a)所示，当S=0 μm时，结构处于对称状态，只在0.72 THz频率处出现了吸收点，没有类EIT透明窗的产生; 随着S的增大，结构的对称性被破坏，透明窗开始出现，当S从0 μm增大到25 μm时，透射率不断增大。图 5(b)展示了不同S取值对Q值和透射率的影响，由图可知，随着S的增大，Q值不断减小，Q值可通过S参数进行调节，当S=8 μm时，Q值达到了63.09，透明窗的3 dB带宽仅为11.56 GHz，同时透射率为0.5，满足实际应用中对透射谱的观察。
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4.2 几何参数对透明窗及Q值的影响
另外，几何参数(如模式之间的距离g，金属线的长度L1、L2和L3以及宽度W)对类EIT透明窗有较大的影响。如图 6所示，当暗模式金属线的长度L1和L3(L1=L3)从110 μm变化至130 μm的过程中，谐振器在L1=L3=120 μm时具有理想的透射光谱; 当L1=L3取值变化时，透射光谱发生畸变，不利于实际观察。当明模式金属线的长度L2从120 μm变化至140 μm的过程中，谐振器在L2=130 μm处得到较好的透射光谱。结果表明，金属线的长度与谐振频率有着密切关系。
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保持L1=L3=120 μm，L2=130 μm不变，改变金属线的宽度